第 08 课：Beta、对冲与市场中性

你以为在做 Alpha，实际上可能只是在赌方向。

一个典型场景（示意）

注：以下为合成示例，用于说明常见现象；数字为示意，不对应任何具体机构/产品。

2021 年，某量化团队向投资者展示了他们的业绩：年化收益 32%，夏普比率 1.8，最大回撤仅 12%。投资者欣然投入资金。

一年后，投资者发现了真相：

那一年，纳斯达克 100 指数上涨了 27%。

当他们做了一个简单的回归分析后，结果令人尴尬：

• Beta = 1.15（策略与大盘高度相关）
• 真正的 Alpha = 32% - 1.15 × 27% = 1%

换句话说，这个"高收益策略"的 80% 收益来自市场本身的上涨，而非任何独特的交易技能。

更糟糕的是，2022 年市场下跌 33% 时，这个策略亏了 38%。投资者这才明白：他们买的不是"Alpha 策略"，而是一个加了杠杆的市场赌注。

这个故事的教训：

不理解 Beta，你就不知道自己的收益从哪里来；不理解对冲，你就不知道自己的风险在哪里。

8.1 重新理解 Beta

8.1.1 Beta 的本质

在第一课的背景知识中，我们简单介绍过 Alpha 和 Beta。现在让我们更深入地理解它们。

Beta (β) 衡量的是你的投资组合相对于市场基准的敏感度。

β = 1.0  → 市场涨 10%，你涨 10%
β = 1.5  → 市场涨 10%，你涨 15%（但跌的时候也会多跌 50%）
β = 0.5  → 市场涨 10%，你涨 5%（波动减半）
β = 0    → 你的收益与市场涨跌无关（这就是"市场中性"）
β < 0    → 市场涨时你跌，市场跌时你涨（反向）

8.1.2 为什么 Beta 比 Alpha 更重要？

很多人痴迷于寻找 Alpha，却忽略了一个残酷的现实：

关键洞察：

如果你的策略 Beta = 1，那么你的"策略收益"中有多少是 Alpha，有多少是 Beta？

大部分散户和很多"量化基金"的收益，80% 以上来自 Beta。

8.1.3 纸上练习：分解你的收益

场景：你的策略在过去一年表现如下：

• 策略收益：+25%
• 同期标普 500（基准）：+18%
• 你的策略 Beta（通过回归计算）：1.2

问题：你的真正 Alpha 是多少？

Alpha = 策略收益 - Beta × 基准收益
Alpha = 25% - 1.2 × 18%
Alpha = 25% - 21.6%
Alpha = 3.4%

注：严格定义下，Alpha/Beta 通常用“超额收益”（减无风险利率）做回归，Alpha 为回归截距；这里用简化公式做直观估算。

解读：

• 你以为自己赚了 25%
• 实际上，21.6% 是因为你承担了比市场更高的风险（Beta = 1.2）
• 只有 3.4% 是你的"真本事"
• 如果市场明年跌 20%，你可能会亏 24%（1.2 × 20%）

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats

def decompose_returns(strategy_returns: pd.Series,
                      benchmark_returns: pd.Series,
                      rf_rate: float = 0.02) -> dict:
    """
    分解策略收益为 Alpha 和 Beta 部分

    参数:
        strategy_returns: 策略日收益率序列
        benchmark_returns: 基准日收益率序列
        rf_rate: 年化无风险利率

    返回:
        包含 alpha, beta, r_squared 的字典
    """
    # 转换为超额收益
    rf_daily = rf_rate / 252
    excess_strategy = strategy_returns - rf_daily
    excess_benchmark = benchmark_returns - rf_daily

    # 线性回归: R_strategy = alpha + beta * R_benchmark
    slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(
        excess_benchmark, excess_strategy
    )

    beta = slope
    alpha_daily = intercept
    alpha_annual = alpha_daily * 252  # 年化

    # 收益分解
    # 注意：这里用“复利累计收益”而不是简单求和，更接近日常回测口径
    total_return = (1 + strategy_returns).prod() - 1
    benchmark_total_return = (1 + benchmark_returns).prod() - 1
    beta_contribution = beta * benchmark_total_return
    alpha_contribution = total_return - beta_contribution

    return {
        'beta': beta,
        'alpha_annual': alpha_annual,
        'r_squared': r_value ** 2,
        'total_return': total_return,
        'benchmark_total_return': benchmark_total_return,
        'beta_contribution': beta_contribution,
        'alpha_contribution': alpha_contribution,
        'beta_pct': beta_contribution / total_return * 100 if total_return != 0 else 0
    }

# 示例使用
# result = decompose_returns(strategy_rets, spy_rets)
# print(f"Beta: {result['beta']:.2f}")
# print(f"Alpha (年化): {result['alpha_annual']:.2%}")
# print(f"收益中 Beta 占比: {result['beta_pct']:.1f}%")

8.2 对冲的本质

8.2.1 什么是对冲？

对冲 (Hedging) 的核心思想非常简单：

通过持有相反方向的头寸，抵消你不想承担的风险。

类比：你买了一张北京飞上海的机票，但担心航班取消。你可以同时买一张同一时间的高铁票作为"对冲"——如果航班正常，高铁票浪费了（对冲成本）；如果航班取消，高铁票救了你。

8.2.2 名义对冲 vs Beta 对冲

这是很多人犯的第一个错误：以为等金额就是等风险。

案例：

你持有 100 万美元的科技股组合（Beta = 1.5）。为了对冲，你做空 100 万美元的标普 500 ETF（Beta = 1.0）。

问题：这是完美对冲吗？

你的多头 Beta 敞口：100万 × 1.5 = 150万
你的空头 Beta 敞口：100万 × 1.0 = 100万
净 Beta 敞口：150万 - 100万 = 50万 (做多)

你还有 50 万的 Beta 敞口没有对冲掉！

正确的 Beta 对冲：

需要做空的金额 = 多头金额 × (多头Beta / 空头工具Beta)
                = 100万 × (1.5 / 1.0)
                = 150万

验证：
多头 Beta 敞口：100万 × 1.5 = 150万
空头 Beta 敞口：150万 × 1.0 = 150万
净 Beta 敞口：0 ✓

8.2.3 纸上练习：计算对冲比例

8.3 对冲工具对比

8.3.1 ETF 对冲 vs 股指期货对冲

8.3.2 基差风险

基差 (Basis) = 期货价格 - 现货价格

这是用期货对冲时最大的隐藏风险：

正常情况：
  期货溢价 = 现货价格 + 持有成本（利息 - 股息）
  基差通常为正，且随到期日收敛至零

异常情况（危机时）：
  大量资金涌入期货做空
  期货大幅贴水（期货 < 现货）
  你的对冲头寸反而亏钱

示例（近似）：2020 年 3 月

注：下表为近似示意，主要用于说明“基差风险”的机制，非逐条对账数据。

影响：如果你做空期货对冲，你不仅承受了现货下跌的损失，还因为期货贴水扩大而额外亏损。

8.3.3 对冲成本的现实考量

关键公式：

对冲后净收益 = Alpha - 对冲成本

如果 Alpha < 对冲成本，对冲策略就是亏钱的。

8.4 市场中性策略

8.4.1 什么是"真正的"市场中性？

市场中性 (Market Neutral) 意味着：

无论市场涨跌，策略收益都不受影响（Beta ≈ 0）

8.4.2 市场中性的三个层次

Dollar Neutral 的问题：

假设：
  多头：100 万科技股（Beta = 1.5）
  空头：100 万公用事业股（Beta = 0.6）

看起来是"市场中性"（多空等额）

实际 Beta 敞口：
  净 Beta = 100万 × 1.5 - 100万 × 0.6 = 90万

你实际上是在做多 90 万的市场敞口！

8.4.3 为什么散户做不了市场中性？

算一笔账：

假设你有一个"真正有效"的中性策略：

• 毛 Alpha：8%/年（已经很不错了）
• 融券成本：5%/年（散户费率）
• 交易成本：2%/年（换手率 500%，每次 0.2%）
• 净收益：8% - 5% - 2% = 1%

还不如买国债。

8.4.4 机构是如何做到的？

Renaissance 的 Medallion 基金：

据估计的运营参数（2024年）：
- 毛收益：60-80%/年（部分年份更高）
- 费用：5% 管理费 + 44% 绩效费
- 净收益：~35-40%/年
- Beta：接近 0
- 容量：只管内部资金，~120 亿美元

注：创始人 Jim Simons 于 2024 年 5 月去世。Medallion 基金继续运营，但其神话般的收益能否持续引发关注。

8.5 常见误区

误区 1："我做多科技做空金融 = 市场中性"

问题：行业对冲不等于市场对冲。

科技股 Beta ≈ 1.3
金融股 Beta ≈ 1.1

等额配置时：
净 Beta = 0.5 × 1.3 - 0.5 × 1.1 = 0.1（仍然做多市场）

更大问题：
你同时做多了"成长因子"，做空了"价值因子"
这不是市场中性，是因子押注

误区 2："对冲后波动小 = 安全"

问题：低波动不等于低风险。

案例：LTCM
  - 策略波动率很低（年化 10%）
  - 但杠杆 25 倍
  - 实际风险敞口 = 10% × 25 = 250%
  - 一次"不可能事件"就导致破产

误区 3："回测中性策略赚钱 = 实盘能赚钱"

问题：回测忽略了多种隐藏成本。

回测假设：
  ✗ 融券永远可得
  ✗ 融券成本固定
  ✗ 无滑点
  ✗ 无市场冲击

实盘现实：
  - 想做空的股票借不到
  - 借到的股票被召回
  - 流动性不足导致滑点
  - 你的交易被对手盘狙击

误区 4："做空和做多一样容易"

问题：做空有天然的不对称性。

8.6 多智能体视角

在多智能体量化系统中，Beta 管理和对冲需要专门的 Agent 来处理。

8.6.1 Hedging Agent 的职责

8.6.2 与其他 Agent 的协作

8.6.3 中性策略中的 Agent 架构

✅ 验收标准

完成本课后，用以下标准检验学习效果：

综合练习

设计一个简化的中性策略框架：

1. 假设你有 100 万本金，想做一个 Beta 中性策略
2. 多头：持有 5 只成长股，平均 Beta = 1.4
3. 空头：使用 SPY 做对冲
4. 问题：
   • 需要做空多少 SPY？
   • 如果融券利率 5%/年，对冲成本是多少？
   • 你的毛 Alpha 至少需要多少才能覆盖成本？

本课交付物

完成本课后，你将获得：

1. Beta 分解框架 - 理解你的收益到底从哪里来
2. 对冲比例计算方法 - 知道如何正确计算对冲金额
3. 对冲成本清单 - 了解隐藏成本对策略的影响
4. 市场中性可行性评估 - 判断中性策略是否适合你

本课要点回顾

• Beta 衡量策略对市场的敏感度，是收益的主要来源之一
• 名义对冲（等金额）≠ Beta 对冲（等 Beta 敞口）
• 对冲成本（融券、基差、交易）可能吞噬 Alpha
• 市场中性策略对散户几乎不可行（成本、工具、规模）
• "多空等额"不等于"市场中性"

延伸阅读

• 背景知识：Alpha 与 Beta - Alpha 和 Beta 的基础定义
• 第 15 课：风险控制与资金管理 - 风险管理的更多内容
• 背景知识：历史著名量化事故 - LTCM 等对冲失败案例

下一课预告

第 09 课：监督学习在量化中的应用

理解了 Beta 和对冲的本质后，我们开始探索如何用机器学习来预测市场。但要记住：预测只是第一步，如何把预测转化为可交易的 Alpha 才是关键——而这需要扣除所有成本，包括我们今天讨论的对冲成本。