第 15 课：风险控制与资金管理

目标：理解"活下来"比"赚得多"更重要，掌握 Risk Agent 的设计原则。

一个真实的故事（公开案例：LTCM，1998）

注：以下为公开历史案例的简化复盘口径，用于说明风险管理要点；细节以公开资料为准。

1998 年，长期资本管理公司（LTCM）是华尔街最耀眼的对冲基金。创始人包括两位诺贝尔经济学奖得主，团队汇集了顶尖数学家和交易员。

他们的策略很简单：利用债券市场的微小定价偏差进行套利。回测收益稳定，风险看起来很低。

问题在于，他们用了 25 倍杠杆。

1998 年俄罗斯债务危机爆发，市场恐慌导致流动性枯竭。那些"微小偏差"不但没有收敛，反而急剧扩大。LTCM 的模型假设这种情况"百年一遇"，但它就发生了。

结果：46 亿美元资本，几周内亏损殆尽。美联储不得不协调华尔街 14 家大银行紧急救援，防止系统性崩溃。

教训是什么？

1. 模型假设会失效，特别是在极端情况下
2. 杠杆放大收益，也放大风险
3. 流动性危机时，所有资产相关性趋近于 1
4. 风险控制必须独立于策略，拥有一票否决权

这就是为什么我们需要一个独立的 Risk Agent——它不关心策略能赚多少，只关心系统会不会死。

15.1 风险的三个层次

分层风险管理

风险预算思维

核心思想：先决定能亏多少，再决定能赚多少。

风险预算将总体可承受回撤按策略特性分配，高波动策略获得更多预算，同时预留缓冲应对极端情况。

纸上练习：分配风险预算

你有 100 万本金，最大可接受回撤 15%。现有三个策略：

问题：如何分配仓位使组合回撤不超过 15%？

15.2 仓位管理

Kelly 公式：理论最优仓位

Kelly 公式告诉你，在给定胜率和赔率下，应该下注多少比例才能最大化长期财富增长：

f* = (p × b - q) / b

其中：
- f* = 最优仓位比例
- p = 胜率
- q = 1 - p = 败率
- b = 赔率（盈利/亏损比）

纸上练习：计算 Kelly 仓位

为什么实战中用"半 Kelly"

实战建议：用 Kelly/2 作为仓位上限，再结合其他约束条件。

Kelly 与参数不确定性

核心问题：Kelly 公式假设你知道真实的胜率和赔率，但实际上这些都是估计值。

估计误差的影响:

真实胜率: 55%
估计胜率: 60%（高估 5%）
赔率: 1.0

真实 Kelly: (0.55×1 - 0.45)/1 = 10%
估计 Kelly: (0.60×1 - 0.40)/1 = 20%（高估 100%!）

你用 20% 仓位交易一个只应该用 10% 的策略
→ 风险翻倍，可能爆仓

贝叶斯 Kelly 公式

考虑参数不确定性的方法是使用贝叶斯框架：

import numpy as np
from scipy import stats

def bayesian_kelly(wins: int, losses: int,
                   avg_win: float, avg_loss: float,
                   confidence: float = 0.9) -> dict:
    """
    贝叶斯 Kelly：考虑胜率估计的不确定性

    wins: 历史胜利次数
    losses: 历史失败次数
    avg_win: 平均盈利比例
    avg_loss: 平均亏损比例
    confidence: 置信水平
    """
    n = wins + losses

    # 胜率的贝叶斯后验（Beta 分布）
    # 使用均匀先验 Beta(1,1)
    alpha = wins + 1
    beta = losses + 1

    # 胜率的点估计和区间
    p_mean = alpha / (alpha + beta)
    p_lower = stats.beta.ppf((1 - confidence) / 2, alpha, beta)
    p_upper = stats.beta.ppf((1 + confidence) / 2, alpha, beta)

    # 赔率
    odds = avg_win / avg_loss

    # 不同胜率假设下的 Kelly
    kelly_mean = (p_mean * odds - (1 - p_mean)) / odds
    kelly_lower = (p_lower * odds - (1 - p_lower)) / odds
    kelly_upper = (p_upper * odds - (1 - p_upper)) / odds

    # 保守 Kelly：使用置信下限
    kelly_conservative = max(0, kelly_lower)

    return {
        'p_estimate': p_mean,
        'p_interval': (p_lower, p_upper),
        'kelly_mean': max(0, kelly_mean),
        'kelly_conservative': kelly_conservative,
        'kelly_interval': (max(0, kelly_lower), max(0, kelly_upper)),
        'sample_size': n,
        'recommendation': kelly_conservative / 2  # 再打五折
    }


# 示例
result = bayesian_kelly(wins=60, losses=40, avg_win=0.02, avg_loss=0.015)

print(f"胜率估计: {result['p_estimate']:.1%}")
print(f"胜率 90% 置信区间: [{result['p_interval'][0]:.1%}, {result['p_interval'][1]:.1%}]")
print(f"Kelly (点估计): {result['kelly_mean']:.1%}")
print(f"Kelly (保守): {result['kelly_conservative']:.1%}")
print(f"推荐仓位: {result['recommendation']:.1%}")

输出示例：

胜率估计: 60.0%
胜率 90% 置信区间: [51.1%, 68.4%]
Kelly (点估计): 26.7%
Kelly (保守): 6.8%
推荐仓位: 3.4%

关键洞察：

• 100 次交易估计的胜率 60%，真实值可能在 51%-68% 之间
• 如果用点估计的 Kelly (26.7%)，风险巨大
• 保守 Kelly (6.8%) 基于胜率下限，更安全
• 推荐仓位再打五折 (3.4%)，留有余地

样本量与 Kelly 折扣

纸上练习：Kelly 折扣

结论：样本越少，Kelly 折扣越大。永远不要在数据不足时满仓。

仓位限制规则

15.3 止损与止盈

止损的三种类型

止损位置的计算

方法一：ATR 倍数

止损价 = 入场价 - N × ATR

其中：
- ATR = 平均真实波幅（Average True Range）
- N = 倍数（通常 1.5 - 3）

例子：
- 入场价 = $100
- ATR = $2
- N = 2
- 止损价 = $100 - 2 × $2 = $96（止损 4%）

方法二：波动率调整

止损幅度 = k × σ

其中：
- σ = 标的的日波动率
- k = 倍数（通常 2 - 3）

例子：
- 日波动率 = 2%
- k = 2.5
- 止损幅度 = 2.5 × 2% = 5%

纸上练习：设计止损策略

观察：

• 固定止损对高波动标的太紧（TSLA），容易被震出
• ATR/波动率止损根据标的特性自动调整
• 低波动标的（SPY）的止损可以更紧

止损的心理陷阱

核心原则：止损是交易系统的一部分，不是失败的标志。

常见误区

误区一：高杠杆只是放大收益

同时也放大风险和情绪压力。LTCM 用 25 倍杠杆，几周亏光 46 亿。杠杆让你在对的时候赚更多，但在错的时候死得更快。

误区二：分散投资 = 持有更多标的

持有 10 只科技股不叫分散。分散的核心是低相关性，不是标的数量。股票+债券+商品的分散效果远好于 10 只股票。

误区三：风控可以事后补救

风控必须是事前设计。等亏了 30% 再想风控已经太晚。正确做法：开仓前就定好止损位、仓位上限、回撤熔断线。

误区四：Risk Agent 的否决权可以被"更好的理由"覆盖

绝对不能。Risk Agent 的硬约束是系统设计的安全边界，任何理由都不能绕过。这是防止"一次失误毁掉所有"的最后防线。

15.4 组合风险管理

相关性陷阱

问题：你以为分散了，实际上没有。

关键洞察：危机时相关性会飙升，这正是你最需要分散的时候，但分散失效了。

组合回撤控制

组合回撤监控层次：

警戒线（黄灯）：回撤 5%
- 降低新开仓规模
- 提高止损敏感度

控制线（红灯）：回撤 10%
- 停止新开仓
- 开始减仓

熔断线（黑灯）：回撤 15%
- 全面减仓至 30%
- 启动冷静期（如 5 天）

纸上练习：回撤场景模拟

初始状态：100 万本金，80% 仓位

15.5 Risk Agent 设计

Risk Agent 的核心职责

否决权设计

Risk Agent 的实现原则

1. 硬约束不可覆盖
   - 仓位上限、回撤熔断等规则写死
   - 即使其他 Agent 有"更好的理由"也不能绕过
   - 人工干预需要特殊流程（如双人确认）

2. 独立数据源
   - Risk Agent 有自己的行情数据源
   - 不完全依赖其他 Agent 提供的数据
   - 防止被"喂假数据"绕过风控

3. 审计日志完整
   - 每个决策都记录：时间、请求、决策、理由
   - 支持事后回溯："为什么那天没有止损？"
   - 日志不可修改

4. 降级策略
   - 如果 Risk Agent 自身故障，系统进入安全模式
   - 安全模式：禁止新开仓，只能减仓
   - 不能因为风控故障就跳过风控

from dataclasses import dataclass
from enum import Enum
from typing import Optional
import logging

class Decision(Enum):
    APPROVE = "approve"
    REDUCE = "reduce"
    REJECT = "reject"

@dataclass
class RiskCheckResult:
    decision: Decision
    reason: str
    adjusted_size: Optional[float] = None

class RiskAgent:
    """风险控制 Agent - 拥有一票否决权"""

    def __init__(self, config: dict):
        self.max_single_position = config.get("max_single_position", 0.10)
        self.max_symbol_exposure = config.get("max_symbol_exposure", 0.20)
        self.max_sector_exposure = config.get("max_sector_exposure", 0.30)
        self.max_total_exposure = config.get("max_total_exposure", 0.80)
        self.drawdown_warning = config.get("drawdown_warning", 0.05)
        self.drawdown_stop = config.get("drawdown_stop", 0.10)
        self.drawdown_circuit = config.get("drawdown_circuit", 0.15)

        self.is_circuit_breaker_active = False
        self.logger = logging.getLogger("RiskAgent")

    def check_order(
        self,
        symbol: str,
        size: float,  # 占总资金比例
        current_portfolio: dict,
        current_drawdown: float
    ) -> RiskCheckResult:
        """
        审核订单请求

        返回: 通过/缩小/拒绝
        """

        # 检查熔断状态
        if self.is_circuit_breaker_active:
            return RiskCheckResult(
                Decision.REJECT,
                "Circuit breaker active - no new positions"
            )

        # 检查回撤状态
        if current_drawdown >= self.drawdown_stop:
            return RiskCheckResult(
                Decision.REJECT,
                f"Drawdown {current_drawdown:.1%} >= stop threshold"
            )

        # 检查单笔上限
        if size > self.max_single_position:
            return RiskCheckResult(
                Decision.REDUCE,
                f"Size {size:.1%} > max {self.max_single_position:.1%}",
                adjusted_size=self.max_single_position
            )

        # 检查标的集中度
        current_symbol_exposure = current_portfolio.get(symbol, 0)
        if current_symbol_exposure + size > self.max_symbol_exposure:
            allowed = self.max_symbol_exposure - current_symbol_exposure
            if allowed <= 0:
                return RiskCheckResult(
                    Decision.REJECT,
                    f"Symbol {symbol} already at max exposure"
                )
            return RiskCheckResult(
                Decision.REDUCE,
                f"Reducing to stay within symbol limit",
                adjusted_size=allowed
            )

        # 检查总仓位
        total_exposure = sum(current_portfolio.values()) + size
        if total_exposure > self.max_total_exposure:
            return RiskCheckResult(
                Decision.REJECT,
                f"Total exposure {total_exposure:.1%} would exceed limit"
            )

        return RiskCheckResult(Decision.APPROVE, "All checks passed")

    def check_drawdown(self, current_drawdown: float) -> str:
        """检查回撤状态并返回建议"""

        if current_drawdown >= self.drawdown_circuit:
            self.is_circuit_breaker_active = True
            self.logger.critical(f"CIRCUIT BREAKER TRIGGERED: {current_drawdown:.1%}")
            return "circuit_breaker"

        if current_drawdown >= self.drawdown_stop:
            self.logger.warning(f"STOP LEVEL: {current_drawdown:.1%}")
            return "stop_new_positions"

        if current_drawdown >= self.drawdown_warning:
            self.logger.info(f"WARNING LEVEL: {current_drawdown:.1%}")
            return "reduce_risk"

        return "normal"

15.6 多智能体协作中的风控

Risk Agent 与其他 Agent 的关系

危机时的协作

风险归因

✅ 验收标准

完成本课后，用以下标准检验学习效果：

综合练习

设计你的风控系统：

1. 定义你的风险预算（最大可接受回撤）
2. 设计仓位限制规则（单笔/单标的/行业/总仓位）
3. 设计止损策略（类型、参数）
4. 设计回撤触发机制（警戒线/控制线/熔断线）
5. 描述 Risk Agent 与其他 Agent 的协作方式

本课交付物

完成本课后，你将获得：

1. 风险预算框架 - 先决定能亏多少，再分配策略
2. 仓位管理规则 - Kelly 公式 + 多层限制
3. 止损设计方法 - ATR/波动率止损的计算
4. Risk Agent 设计模板 - 四个职责 + 否决权机制

本课要点回顾

• 理解风险管理的三个层次：头寸、组合、系统
• 掌握 Kelly 公式及其实战调整
• 理解止损的类型和参数选择
• 理解相关性陷阱和组合风险
• 掌握 Risk Agent 的设计原则：独立、否决权、不可覆盖

附录：风险指标速查表

此表总结了量化交易中常用的风险指标及其行业标准，供快速参考。

核心风险指标

仓位控制标准

回撤触发机制

延伸阅读

• 背景知识：历史著名量化事故 - LTCM 等风控失败案例
• 背景知识：夏普比率的统计陷阱 - 评估策略时的统计误区
• 第 12 课：市场状态识别 - 危机检测与风控的配合
• 第 10 课：从模型到 Agent - Agent 设计的基础

下一课预告

第 16 课：组合构建与风险暴露管理

有了多个策略信号后，如何把它们组合成一个组合？如何分配仓位？如何监控因子暴露？下一课我们深入组合层——从 Signal 到 Portfolio 的关键一步。