第 18 课：交易成本建模与可交易性

Alpha 是否存在 = (Gross Alpha − Cost) > 0

一个典型场景（示意）

注：以下为合成示例，用于说明常见现象；数字为示意，不对应任何具体团队/账户。

2019 年，一个量化团队向我展示了他们的机器学习策略：

回测结果（2015-2019）:
- 年化收益: 45%
- 夏普比率: 2.3
- 最大回撤: 8%
- 月胜率: 78%

"这是我们见过最好的策略！"他们兴奋地说。

我问了一个问题："你们的日均换手率是多少？"

答案：300%。

这意味着每天要买卖相当于 3 倍本金的股票。

我让他们重新计算，加入以下现实成本：

• 交易佣金：0.03%（双边）
• 市场冲击：0.1%（保守估计）
• 滑点：0.05%

成本计算:
- 每日成本 = 300% × (0.03% + 0.1% + 0.05%) = 0.54%
- 年化成本 = 0.54% × 252 = 136%

调整后回测:
- 毛收益: 45%
- 成本: -136%
- 净收益: -91%

他们的"印钞机"变成了"碎钞机"。

这就是为什么交易成本建模如此重要——它决定了你的 Alpha 是真的还是幻觉。

18.1 成本的真实构成

18.1.1 显性成本 vs 隐性成本

18.1.2 显性成本详解

美股显性成本示例：

买入 $100,000 的 AAPL:
- 佣金: $0-5（取决于券商）
- 交易所费用: ~$1
- 总计: ~$5 = 0.005%

卖出时相同，双边约 0.01%

18.1.3 隐性成本：看不见的杀手

滑点 (Slippage)

定义：你期望的成交价与实际成交价的差异

期望以 $100.00 买入 AAPL
实际成交价 $100.05
滑点 = $0.05 = 0.05%

滑点来源：

市场冲击 (Market Impact)

定义：你的交易本身推动价格向不利方向移动

场景: 你要买入 10,000 股 AAPL

盘口:
  卖一: $100.00 × 2,000 股
  卖二: $100.02 × 3,000 股
  卖三: $100.05 × 5,000 股

如果用市价单一次买入:
  前 2,000 股: $100.00
  接下来 3,000 股: $100.02
  最后 5,000 股: $100.05

加权平均价: $100.029
理想价格: $100.00
市场冲击: 0.029%

而且: 你把买二、买三的单子都吃掉了
      下一个买家只能以更高价格买入
      这就是"永久冲击"

机会成本

定义：因为无法成交或延迟成交而损失的潜在收益

场景:
  信号发出时价格: $100
  你下限价单: $99.50
  价格直接涨到 $105
  你的单子永远不会成交

机会成本 = $105 - $100 = 5%

18.2 滑点建模

18.2.1 线性模型

最简单的模型假设滑点与订单大小成正比：

Slippage = k × OrderSize / ADV

其中:
- k = 经验系数（通常 0.1-0.5）
- OrderSize = 订单金额
- ADV = 日均成交量（Average Daily Volume）

纸上练习：

你要买入 $500,000 的股票，假设 k = 0.3

发现：在小盘股上，$50 万的订单可能产生 $7,500 的滑点！

18.2.2 根号模型（Square-Root Model）

更精确的模型考虑非线性关系：

Slippage = k × σ × √(OrderSize / ADV)

其中:
- σ = 日波动率
- k = 经验系数（通常 0.5-1.5）

纸上练习：

关键发现：

• 滑点随订单大小次线性增长（根号关系）
• 波动率高的股票滑点更大
• 小盘股的滑点可能是大盘股的 60 倍

18.2.3 用 Tick 数据估算滑点

如果有 Level-2 数据，可以更精确地估算：

方法: 模拟订单穿透盘口

1. 获取历史盘口快照
2. 模拟市价单逐档成交
3. 计算加权平均价 vs 中间价
4. 统计不同订单大小的滑点分布

def estimate_slippage(order_size: float,
                     order_book: dict,
                     side: str = 'buy') -> float:
    """
    基于盘口数据估算滑点

    order_book = {
        'bids': [(price1, size1), (price2, size2), ...],
        'asks': [(price1, size1), (price2, size2), ...]
    }
    """
    if side == 'buy':
        levels = order_book['asks']  # 买入吃 ask
    else:
        levels = order_book['bids']  # 卖出吃 bid

    mid_price = (order_book['bids'][0][0] + order_book['asks'][0][0]) / 2
    filled = 0
    cost = 0

    for price, size in levels:
        if filled >= order_size:
            break
        fill_amount = min(size, order_size - filled)
        cost += fill_amount * price
        filled += fill_amount

    if filled < order_size:
        # 盘口深度不够，无法完全成交
        return float('inf')

    avg_price = cost / order_size
    slippage = (avg_price - mid_price) / mid_price

    return slippage if side == 'buy' else -slippage

18.3 市场冲击建模

18.3.1 临时冲击 vs 永久冲击

18.3.2 Almgren-Chriss 模型

这是最著名的市场冲击模型：

总成本 = 临时冲击 + 永久冲击 + 波动风险

其中:
  临时冲击 ∝ 交易速度（单位时间交易量）
  永久冲击 ∝ 总交易量
  波动风险 ∝ 执行时间 × 波动率

权衡:
  交易快 → 临时冲击大，但波动风险小
  交易慢 → 临时冲击小，但波动风险大

直觉解释：

想象你要把一桶水倒进池塘。 倒得快（一次倒完）→ 水花大（临时冲击），但水面很快平静 倒得慢（一滴一滴）→ 水花小，但期间可能刮风下雨（波动风险）

18.3.3 纸上练习：执行策略选择

你要买入 $10M 的 AAPL（ADV = $10B），波动率 = 1.5%/天

最优解：根据紧急程度和风险偏好权衡

18.4 可交易性评估

18.4.1 成交概率建模

限价单的问题：你挂的单不一定能成交

成交概率 P(fill) 取决于:
1. 限价 vs 当前价的距离
2. 盘口排队深度
3. 价格波动幅度
4. 等待时间

估算公式（简化）:
P(fill) ≈ 1 - exp(-λ × 时间)

其中 λ 与价格距离、波动率相关

纸上练习：

你在 $100 的股票上挂 $99 的限价买单（低于市价 1%）

问题：高成交概率意味着价格经常下跌，可能不是好信号

18.4.2 流动性成本指标

18.4.3 Alpha 净化：从 Gross 到 Net

Gross Alpha: 预测收益（回测得到）

减去:
  - 显性成本（佣金、税）
  - 滑点（Bid-Ask + 延迟）
  - 市场冲击
  - 机会成本

等于:
  Net Alpha: 实际可获得收益

关键公式:
  策略可行 ⟺ Net Alpha > 0
  策略可行 ⟺ Gross Alpha > Total Cost

纸上练习：

发现：

• 策略 E 毛 Alpha 最高，但净收益最低
• 策略 A 毛 Alpha 最低，但净收益最高
• 高换手率是收益的杀手

18.5 策略同质化：当所有人交易同一信号

当所有人持有相同头寸，退出通道只有一个。

2024 年 2 月，中国 A 股市场上演了一场典型的策略同质化危机。大量量化私募超配小微盘股，使用相似的因子暴露（小市值 + 动量），导致信号高度相关。当市场下行叠加监管收紧时，集体止损引发正反馈螺旋：下跌触发止损，止损加剧下跌，流动性迅速枯竭。

头部机构年内回撤（截至 2024 年 6 月）：

这些都是管理数百亿的头部机构。它们的策略在正常市场中表现优异，但同质化暴露让它们在危机中同时失血。

对交易成本的启示：策略同质化不仅是 Alpha 衰减问题，更是成本放大器——当所有人同时卖出，你的市场冲击和滑点会成倍增加。成本建模必须包含"拥挤度"这个维度。

更多细节参见背景知识：策略同质化与容量瓶颈

18.6 为什么很多 ML Alpha 不可交易

18.6.1 信号衰减速度 vs 执行延迟

18.6.2 高频 Alpha 的容量约束

关键洞察：

ML 模型很容易发现短期 Alpha（因为信号噪音比高） 但这些 Alpha 往往衰减太快，散户根本来不及执行

18.6.3 案例：高胜率策略的实盘崩溃

回测结果：

• 日胜率 65%
• 日均收益 0.3%
• 夏普 3.0

策略特征：

• 信号衰减半衰期：2 分钟
• 平均执行延迟：5 分钟

问题：

信号发出时: 预期收益 +0.5%
2 分钟后: 预期收益 +0.25%（衰减 50%）
5 分钟后（实际执行）: 预期收益 +0.06%

减去成本 0.1%: 净收益 -0.04%

65% 胜率 × (-0.04%) = 持续亏损

18.7 多智能体视角

18.7.1 Cost Estimator Agent

18.7.2 成本意识的策略设计

✅ 验收标准

完成本课后，用以下标准检验学习效果：

本课交付物

完成本课后，你将获得：

1. 成本分类框架 - 显性、隐性、机会成本
2. 滑点估算模型 - 线性和根号模型
3. 可交易性评估方法 - Gross Alpha → Net Alpha
4. Cost Estimator Agent 设计 - 成本预估和决策协作

本课要点回顾

• 交易成本 = 显性成本 + 滑点 + 市场冲击 + 机会成本
• 滑点与订单大小/ADV 呈根号关系
• 策略可行性 = Net Alpha > 0 = Gross Alpha > Total Cost
• 高换手率是 Alpha 的杀手
• ML Alpha 容易发现短期信号，但执行延迟可能导致无法捕获

延伸阅读

• 第 19 课：执行系统 - 从信号到真实成交 - 执行层面的更多细节
• 背景知识：高频交易与市场微结构 - 市场微结构基础、Kyle's Lambda
• 背景知识：执行模拟器实现 - 4 级执行模拟器的代码实现
• 附录 A：实盘交易记录标准指南 - 记录什么数据

下一课预告

第 19 课：执行系统 - 从信号到真实成交

成本建模告诉我们"交易有多贵"，下一课我们深入执行层面：如何设计订单？如何处理滑点？如何在真实市场中把信号变成成交？